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FRED應用：塗層與散射的能量守恆 |
| 時間:2022-09-06 11:17來源:未知作者: infotek點擊:次列印 |
簡介
在光線追跡的過程中，光線遇到的表面可能具有反射、透射、吸收和散射特性的組合，它能將光線分裂成多種不同的組成部分。FRED通過以特定的順序查看這些表面屬性來給每一束光線分配光通量值。使用者需要瞭解這一順序，並堅信在光線追跡中創建的通量值符合您的預期。本文就一個具有Lambertian散射特性以及用戶定義好的鏡向反射係數的表面來進行演示。
說明
根據指定的模型，入射到表面上的一束光可以被分成鏡向反射光、鏡向透射光、後向散射光、前向散射光和吸收光。
在這一過程中，能量守恆表明：這些透射、反射和吸收的總和等於入射功率通量。
Ftrans + Ffwdscat + Frefl + Fbackscat + Fabs = Finc
FRED以特定的順序給上述方程的每個部分分配通量。當用戶希望定義一個同時具有散射特性以及指定的反射/透射塗層的表面時，知道這一順序對於正確定義每個部分的功率係數是至關重要的。
FRED在功率分配的過程中遵循的順序如下所示：
注意：TISbackscat and TISfwdscat分別是前向和後向的總的積分散射值（TIS）。
實例
順序的重要性可參考一個簡單的例子，該例的目標是定義一個具有如下屬性的表面：
a)一個簡單的散射模型，在Lambertian分佈中定義了15%的反射率。
b)一個反射塗層，定義了55%的鏡向反射。
(假設剩餘的30%功率被吸收了)
圖1. 實例表面
分配一個新的Lambertian散射模型，並定義明確給出了TIS值（TIS=0.15）。
圖2. Lambertian散射模型設置對話方塊
在本例中Refl係數設置為0.15，即入射功率的15%。這是上述方程中TISbackscat分量值。
定義反射通量需要多費點心。由於目標是定義一個在鏡向反射方向能夠反射55%的入射功率的表面，似乎假定設置塗層的反射係數(R)為0.55就足夠了。然而這並不正確，實際上這將會定義一個鏡向反射值為46.75%的模型。
這是因為FRED已經將入射通量的15%分配給了散射模型。反射係數0.55實際上是考慮過散射之後的剩餘功率值。
55% * (1 – 0.15) = 46.75%
要獲得一個55%*Finc反射的散射通量，塗層的反射係數(R)由上述的方程(c)決定，在本例中計算得到：
Frefl = (1 – TISbackscat)*R* Finc
0.55 = (1 – 0.15) *R
因此R值是0.6470588235294。
圖3. 樣本塗層設置對話方塊
驗證
測試該設置相當簡單，可以定義一個簡單的模型，模型中包含一個光源、一個具有期望塗層和散射特性的平面、“Allow All”光線追跡控制(檢查好所有允許的光線操作)和具有合適光濾光器的DAE分析面。
圖4. 包含DAE分析面的FRED模型
DAE濾光器允許用戶分別確定鏡向反射功率和後向散射功率的貢獻值。此時FRED會在極座標網格上計算強度值，通過查看自動顯示在輸出視窗上的積分功率來進行驗證。
圖5. DAE光濾光器：(左)只考慮鏡向反射光，(中)只考慮散射光，(右)只考慮吸收光
下圖顯示的是對於這三種光光器的積分功率值。
圖6a. 當只考慮鏡向反射光的時總的積分功率
圖6b. 當只考慮後向散射光時總的積分功率
圖6c. 當只考慮吸收光時總的積分功率
應該注意的是，總和等於1，因為這些是該模型中定義的唯一運算，因此這些分量之間是守恆的。
結束語
上述的實例考慮了一個具有後向散射特性以及定義了鏡向反射係數的塗層特性的表面的簡單情況。
同樣的，如果在分配通量值時考慮到有關FRED遵循的規則(上述方程a-e)時，包含透射、前向散射和吸收特性的模型也可以輕鬆的定義。
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