簡介
雷射系統常使用一個稱為空間濾波器的小孔。通過去除光束中的高階模和雜訊，空間濾波器是一種用於提高雷射品質的技術。為了在FRED中準確模擬雷射通過一個空間濾波器，光在通過濾波器之後光場的重新合成是非常重要的。這樣做將會精確的模擬在孔徑上的裁剪。在本篇文章中，將會闡述Gabor分解的光合成技術。
同調光的高斯子束模型
通過使用一個稱為高斯光束分解（GBD）的技術，可以在FRED中實現同調光的模擬。光場被分成獨立的高斯子束，相互之間是同調傳播的。每個子束由一組光線表示（圖1），主光線沿著子束的軸。八個二級光線包括：代表光束腰的四個正交二級束腰光線，和代表光束發散度的四個正交二級發散光線。在光線追跡的過程中，主光線決定了所有二級光線的命運：如果主光線通過了一個孔徑，假設，則所有的二級光線必須通過該孔徑。這項使用光線來表示高斯子束的技術被稱為複合光線追跡。
圖1 高斯子束的複合光線表示
如果雷射在一個空間濾波器處聚焦，則在同調光線追跡中的大多數主光線將會通過孔徑。這忽略了剪裁的影響。為了正確的模擬剪裁，在空間濾波平面的光場應該在孔徑內重新採樣，產生一組新的光線，用於通過系統的進一步傳播。
14μm空間濾波器內的Gabor分解
在FRED中類比的一個空間濾波系統如圖2所示。創建了同調準直的He-Ne雷射光束。光源由直徑為6mm的橢圓孔徑內的21*21條光線組成。光線通過焦距為52mm的平凸透鏡。空間濾波器放置在焦點上。空間濾波器的直徑是基於透鏡焦距和光束直徑計算而得。
通過添加FRED自訂元件（Custom Element）可以創建空間濾波器小孔，它由半徑為0.007mm的圓弧曲線描述。在空間濾波器位置處創建了一個1*1的吸收平面。在該平面上指定了一個分析面（64*64μm寬，257*257圖元）來收集光場。繪製光場之後，使用者需要右鍵點擊並選擇同調場操作/應用剪裁到場（Coherent Field Operations / Apply Clipping to Field），選擇已經創建好的剪裁曲線。光場現在已經得到了正確的剪裁（圖3）。
圖2 He-Ne雷射光束的空間濾波器
圖3 用空間濾波孔徑剪裁光場的結果
最後，剪裁區域內將會產生一組新的複合光線。使用Gabor分解可以實現它。在剪裁光場的圖中，使用者需要右鍵點擊並選擇同調場操作/合成場（Coherent Field Operations / Synthesize Field.）。同調場合成參數如圖4所示。
最後一步是選擇“追跡現有的（Trace Existing）”來模擬通過空間濾波器的光線傳播。圖5顯示了通過具備光場合成的準直透鏡後的輻照度分佈，與忽略了空間濾波器剪裁的分佈作比較。顯然，光場合成精確的模擬了減小的光束直徑和預期的繞射特性。
圖4 同調場的合成參數。Gabor分解是一種定向合成，它要求最大的子束半孔徑。最大的光線位移設置為1以保證光束重疊。最大光線角由下一個元件的直徑決定。在這個例子中，準直透鏡最大角至少要達到8°。
圖5 經過準直透鏡的輻照度分佈。左：光場已經使用空間濾波器正確的重新合成。右：沒有光場合成，所有複合光線暢通無阻地通過空間濾波器，同時忽略了剪裁。
FRED具有使用高斯子束模擬同調光傳輸的能力。該方法適用于光線在自由空間傳播，剪裁光束的光學元件應該小心處理。正如空間濾波器，非常小的孔徑需要光場的重新合成以精確的模擬光束的剪裁。使用一個簡單的例子，Gabor分解已經證實可以準確的模擬雷射系統中空間濾波器的影響。Gabor分解的其他應用包括：具備混合模式的空間濾波器的使用、單色儀縫隙孔徑和楊氏縫隙/小孔干涉儀。
參考文獻
[1] Herloski, R. et al “Gaussian Beam Ray-Equivalent Modeling and Optical Design”, Applied Optics, Vol. 22, No. 8, p. 1168-1174, April 1983 (Erratum, Applied Optics, Vol 22, No. 20, p 3151).
[2] P. D. Einzinger, S. Raz and M. Shapiro, “Gabor Representation and Aperture Theory”, J. Opt. Soc. Am. A, 3 (4) (April 1986).
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