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FRED應用：5倍無焦望遠鏡的模擬

時間:2023-03-03 15:56來源:未知作者: infotek點擊:次列印

簡介

本文演示了如何模擬一個3反射鏡5倍無焦望遠鏡，參考源於 Warren J. Smith的““Modern Lens Design: A Resource Manual””提供的方法（具體資料可參考本文附件備註資料），由McGraw-Hill出版。本文討論了如何使用孔徑選擇基準抛物面的離軸部分來定義離軸抛物面（“OAPs”）。在建立該模型的過程中，使用一個腳本來追跡沿系統光軸的“主光線”，並且輸出表面上光線入射的垂直位置，以便使用者快速確定所需要垂直位置以及系統中第二和第三反射鏡的孔徑大小。一旦模型建立好了，可以使用分析面計算像平面的位置點列圖來檢測系統的性能。

使用孔徑定義OAPS

在創建一個特定的模型之前，本文討論了如何使用孔徑來定義離軸抛物面（“OAPs”）。

當一個表面被定義為抛物面時，用戶通過半徑和二次圓錐常數（“kappa”）來確定抛物面的形狀。然而這並沒有確定該表面的大小和範圍——這是由表面“孔徑”決定的。如下圖所示，兩種情況的抛物面半徑和kappa都是相同的，但是在第二種情況具有更小的x, y孔徑。

圖1. 兩種相同抛物面不同孔徑的對比圖

視覺化視圖中的紅色線框表示的是孔徑量。可以看出，在這種情況下拋物表面被孔徑的x和y尺寸所限制。

移動孔徑“中心”遠離抛物面軸線可以讓我們選擇抛物面的一個離軸區域。如下圖所示，孔徑的大小和先前一樣，但是移動了垂軸中心，“離軸”25個單位（系統預設單位為mm）。

圖2.非零中心值

特別注意的是，該表面與圖1b中所示表面並不具有相同的形狀（也就是說，這不僅僅是移動和重新定向）。它是以(x,y)=(0,25)為中心、邊界由半孔徑值指定的抛物面方程的解所決定。
在定義一個使用OAPs的光學系統時，工程師需要首先定義基準抛物面，然後使用孔徑來定義反射鏡。

圖3. 使用基準抛物面和孔徑定義離軸反射鏡

建立模型

離軸望遠鏡的光學指標由Warren J. Smith的“Modern Lens Design: A Resource Manual”定義，由McGraw-Hill出版，再現於下面的圖4和圖5。

圖4. 3反射5倍的無焦系統圖。黑色的實線定義了系統中每個反射鏡垂軸原點，紅色的實線定義了像平面。

圖5.望遠鏡系統的規格

在這裡，厚度參數定義為抛物面頂點之間的距離，該抛物面（對於連續的反射鏡）是沿著如上面圖4中的實線所示的共同的光軸，厚度如下面圖6所示。

圖6. 厚度參數定義為抛物面原點之間的距離

sa參數定義為，對於每個反射鏡，從抛物面的原點到反射鏡的最外部分的垂直距離。這將在下面闡明。

圖7. Sa參數定義了反射鏡的離軸長度

添加第一個反射鏡

這些離軸反射鏡不是“標準的反射鏡”，因此在FRED中需要用一個具有自訂表面的元件來定義。

圖8. 使用自訂元件定義反射鏡

要定義一個拋物表面形狀，該表面類型需要設置為二次型的（Conicoid），且具有依據圖5中所示規格的特定的半徑和二次曲面常數。

圖9. 反射鏡表面的 Surface 標籤

反射鏡表面的尺寸和形狀在孔徑標籤中定義。規格定義了32mm的垂直偏心，所以Y中心的值為32（假設FRED中系統的單位設置為mm）。

圖10. 定義第一個反射鏡的孔徑

sa的值指定為44mm，這意味著在x和y方向的半孔徑值將是12。孔徑在z方向上的值被選擇的足夠大，以至於不會裁剪到水準方向上的反射鏡。

第一反射鏡的位置定義為距離光源43.84mm（這已經創建好了），中心距離光源的下方32mm。

圖11. 系統第一片反射鏡的位置設定

添加到自訂元件中表面的默認塗層和光線控制分別是Absorb和Halt All。顯然，這些需要在CoatingRaytrace Control控制選項卡上設置為Reflect和Reflect Specular。

圖12. 反射鏡表面的膜層和光線控制定義

添加第二和第三反射鏡

具有二次表面的自訂元件將再一次用於定義第二和第三反射鏡。首先將這些反射鏡放置在前一反射鏡的坐標系統中，每個反射鏡的位置可以很容易的確定，然後根據規格中定義的厚度參數，在z方向使用一個平移操作。

圖13. 第二面反射鏡相對於第一面反射鏡的開始坐標系統，使用了—Z方向的平移。

圖14. 前兩個反射鏡的基準抛物面和目標抛物面的視覺化視圖

與第一反射鏡不同，後面反射鏡孔徑的位置和大小並沒有明確的定義。

確定合適的孔徑最簡單的方法是沿著系統的光軸到第二反射鏡的表面追跡一束光線。表面上入射點處光線的垂直位置確定了孔徑的Y中心值，根據規格中提供的sa值，孔徑的大小也可以設置了。

圖15. 追跡單條光線到反射鏡表面來決定中心和半孔徑

下面的腳本做到了這一點，通過執行定義於26行的高級光線追跡，停止了表面的光線並且輸出垂直位置到輸出窗口。請注意光源中的““Single Ray Source”只追跡一條光線。（此處腳本的意義相當於成像軟體中的由主光線確定表面的位置）

圖16. 腳本的主體結構輸出，輸出表面反射鏡相對于光源的垂直位置。

使用該腳本，我們發現，當入射到第二個反射鏡表面時，光線的y座標是y=11mm。同樣我們知道該反射鏡的sa值是17mm，則孔徑有如下設定：

圖17. 第二個表面反射鏡的孔徑設置

當改變腳本的第26行為adv.stopSurfID = mirror_3，並遵循以上的過程，第三個反射鏡的位置和形狀就確定了。計算得到Y方向的偏移-6.4mm。

在像平面添加一個Plane Element Primitive和Analysis Surface後，系統建模就完成了。

執行光線追跡的光源定義為由1000條隨機定位的網格，分佈在x和y均為10mm的半孔徑內，均勻分佈的波長範圍是420nm-650nm。

圖18. 光源的設定

圖19. 在視覺化視圖中完整的光學系統

圖 20. 光線追跡渲染

在像平面繪製的位置點圖表明有+/- 2mm的擴展，因此證實了這是一個5倍望遠系統的規格要求。

圖21. 位置點列圖顯示像平面的尺寸是光源的尺寸的1/5。

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