通過在光學設計過程中分析透鏡資料，可以確定最佳的光學製造鏈
Oliver Fähnle, Rolf Rascher, and Marco Tinner
要將光作為工具加以利用，例如在黑暗中看清事物、探測外太空的岩石或人體腎臟中的結石，就需要借助精密的光學系統，如複雜的汽車前燈、望遠鏡或內窺鏡。隨著光學工具使用精度的迅速提升，光學系統的品質也必須隨之提高。因此，在製造光學系統的整個過程中，必須對其進行優化，以確保從最初的構想到最終的接受度測試，所有後續環節都能實現精度和品質的最佳傳遞。
圖1借助線上工具，光學製造鏈設計觸手可及。
光學系統生成
光學系統的生成一般是一個涉及四方的過程（如圖2a所示）：從（a）客戶開始，他們希望將光作為工具使用，並因此定義了應用參數（例如，MTF、圖像解析度、信噪比dB），接著是（b）光學系統設計者，他們將應用參數轉化為符合ISO10110標準的光學系統佈局和元件參數（例如，玻璃類型、形狀和精度）。隨後是（c）光學製造鏈設計師，他們將光學系統的參數和公差轉化為優化的製造工藝鏈，該優化的製造工藝鏈最終被移交給（d）生產部門，根據光學系統客戶和設計者的要求（成本、產量和品質），安裝設備和自動化系統，培訓人員並製造光學系統。
在所有的設計和生產系統中，大部分生產成本都在設計階段確定的。特別是在光學製造中，設計參數對生產成本的影響是巨大的，因為有各種各樣的製造技術可供選擇，每種技術都有其特定的能力。因此，在工業上，強烈需要能夠通過調控光學製造鏈，在設計階段優化光學設計，以實現生產效率和最小成本。
圖2光學系統的生產：最新技術（a）和PanDao光學製造鏈設計介紹（b）
製造鏈調控
儘管光學設計軟體工具為使用者和光學系統設計者之間的交互提供了良好的支援，但光學系統設計師和光學製造鏈設計師之間的交流至今仍然完全基於人與人的交互。這種對話模式是光學系統製造過程中最後的主要障礙之一，因為它基於個人判斷，不是確定性的，在很大程度上取決於人的經驗和談判。在瑞士的一個名為PanDao[1,2]的研究項目中，開發了一種新型的軟體工具，可以將可生產性分析和製造鏈優化集成到光學設計過程中（見圖2b）。PanDao通過讀取ISO 10110標準中描述的透鏡參數和公差，並考慮360多種光學製造技術，以最低成本生成輸出最佳製造鏈。因此，PanDao可用於設計階段的成本影響分析以及供應鏈管理的優化，例如確定最佳供應商。
非球面透鏡的成本影響分析
下文將展示PanDao關於一款直徑220毫米、計畫生產500件的平凸非球面鏡頭的製造成本及技術分析[2]。非球面側的形狀精度存在兩個條紋的不規則性。在平的一面，平面度要求為五分之一波長，而兩側均需達到1奈米均方根（RMS）的表面粗糙度級別，並且缺陷尺寸需小於0.064毫米（根據ISO 10110標準）。
PanDao（圖3）確定了以子孔徑 CNC 磨削配合最終的 CCP-Bonnet 拋光作為最優製造流程。每片鏡頭的製造成本約為 185 歐元（以一家中等規模的中歐公司為例：不含公司管理費用和材料成本），整批訂單的總製造成本為 92,500 歐元。以下是兩個示例，展示了光學設計調整如何影響製造成本。
圖3展示了PanDao對平非球面BK7鏡頭的分析，每片鏡頭的製造成本為185歐元（其中8.70歐元的中心磨削成本、18.50歐元的塗層成本以及18.20歐元的測試成本）。
將透鏡直徑從220 mm改變為210 mm（修改外殼設計），使每個透鏡的成本降至176. 80歐元，導致總體製造成本降低4. 4%（或4，100歐元）
將鏡頭的非球面程度（從最佳擬合球面到待生成非球面的最大距離）從4微米降低到2微米，每片鏡頭的製造成本可降至155.50歐元，整體製造成本減少15.9%（或14,750歐元）（見圖4）。在這種情況下，先磨削和拋光擬合球面（採用全孔徑接觸），然後再使用子孔徑非球面拋光技術進行後續加工，比直接磨削和拋光非球面表面更為經濟。
圖4展示了PanDao對平非球面BK7透鏡（圖1）的分析：將非球面度從4微米減少到2微米，總製造成本可以降低15.9%。
製造鏈風險分析
通過應用PanDao，可以建立滿足設計參數和公差要求的最佳製造鏈。隨後，確定了以下三個新型PanDao參數，這些參數能夠對所選製造鏈進行風險評估：
(a) “鏈唯一性”（Chain Uniqueness）：這是衡量在最優製造流程成本基礎上20%的商業公差範圍內，存在多少種可能的製造鏈。
(b) “鏈能力”（Chain Capability）：這是衡量光學製造技術在其指定製造鏈中必須達到的性能水準。當“鏈能力”為100%時，該製造流程必須以最先進的加工水準進行加工。
(c) “鏈快速性”（Chain Quickness）：這是關於最優製造流程的生產速度的資訊（由PanDao根據最低成本和風險確定），並與最快的、可能的製造鏈路進行比較。（這被稱為快速鏈，並在合理的風險下優化速度，同時忽略成本問題）
通過對這三個參數進行綜合分析，可以全面評估選定製造鏈的成本、風險和技術可行性。
針對上面分析的平凸非球面透鏡，可以得到以下值：
 鏈唯一性：在20%的商業範圍內有八條製造鏈，
鏈能力：所選製造鏈達到最先進水準的99.92%
鏈快速性：存在更昂貴但快6.2%的製造鏈。
從製造成本角度比較競爭性光學設計
為了完成特定的光學設計任務，需要設計一個單色準直器，要求在5.2 mm的全視場處的波前精度為1個波長。如圖5所示，設計了兩個競爭的光學系統，其性能處於相同的品質水準：一種是雙球面透鏡系統，另一種是單非球面透鏡系統。經過PanDao分析，得出以下結論：雖然非球面系統在製造成本上大約是球面系統的1.7倍，但球面系統在材料成本上卻高出約4倍。因此，總體結論是採用非球面解決方案，其成本僅為球面物鏡的一半左右。
圖5展示了兩個光學系統，一個雙球面系統和一個非球面系統，在相同的光學品質水準下（即在全視場位置時波前精度為1個波長）。通過PanDao分析發現，非球面系統相較于球面系統成本高出約1.7倍。然而，若將材料成本納入考量，非球面系統的整體價格僅為球面系統的約一半。
總結
綜上所述，一種名為PanDao的新光學製造鏈設計軟體工具已被開發，它支援光學設計與製造之間進行人機交互。該工具在設計階段實現了成本影響分析，並能優化光學設計以提高可製造性；從而，對於性能相當的競爭性設計方案，可以依據製造成本和風險進行評判。
參考文獻
1. O. Fähnle: Optical Fabrication Process Modeling, OSA’s Optical Design and Fabrication congress, Rode Island, NY, USA , June 2021
2.M. Tinner, O. Faehnle, and I. Livshits: PanDao fabrication cost impact analysis software tool for optical designers, EOSAM20 conference on “Optical system design tolerancing an fabrication“, European Optical Society (EOS), September 2020
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