作為VirtualLab Fusion的開發者，我們認為光線光學和物理光學並不是使用者必須選擇的兩種分離的建模技
術。在我們的概念中，光線追跡形式的光線光學是物理光學建模的一個子集。而在VirtualLab Fusion中，這不僅
僅是一種學術主張，而是我們通過物理光學和光線光學建模之間的無縫且可控的轉換，將其引入到現實生活中的
經驗。
理論背景
VirtualLab Fusion中的高速物理光學系統建模是由數學上表示為求解器的操作符來表示的。我們用這種方法
連接求解器，並且我們稱之為場追跡連接求解器。求解器可以在x域和k域工作。傅立葉轉換連接了這些域。可以
看出，被傅裡葉變換的光場顯示出低衍射效應的情況下，積分傅裡葉變換 (快速傅裡葉變換FFT的形式) 可以被逐
點傅裡葉變換（PFT）代替 [wang2020]。這個替換是在 VirtualLab Fusion的Modeling Level 3中自動完成的。逐
點傅裡葉變換和快速傅裡葉變換之間切換的標準是相對衍射功率，它是菲涅耳數的推廣。通過在部分系統中實施
逐點傅裡葉變換，衍射效應可以獨立於相對衍射功率而被忽略。這是在不離開物理光學建模的情況下完成的，並
且我們仍然包括模擬例如干涉、散斑、相干和偏振效應。當一個系統中的所有傅立葉轉換都被強制為逐點變換時，
衍射在整個系統中被忽略了，我們經常在物理光學中獲得完整的逐點建模。當我們只考慮採樣點位置的映射並在
x 域中連接它們時，我們就獲得了物理光學中的光線光學[Balardron 2019]。這可以理解為物理光學背景下光線追
跡的一種推導。
我們認為這是一個驚人的理論，它是VirtualLab Fusion中光線光學的基礎。
這將指導我們對應逐點傅立葉轉換在系統的不同部分來應用Modeling level 1和2。
Modeling Level 1
在建模級別1中通過強制所有的傅裡葉變換都是逐點的，衍射完全被忽略。這種建模在焦點區域檢測不到光的應
用中通常就足夠了，例如遠場光束整形[Yang2020]、干涉儀裝置和分束光柵。
如果光源是鐳射光束，通常建議選擇衍射光源（Diffraction of Source Included）模式下的選項。以束腰定義
的高斯光束為例。它在瑞利長度上的傳播由衍射所主導。這確保包括在 “Diffraction of Source Included” 內的選
項的初始光場的傅裡葉變換是由相對衍射效率自動選擇的。
Modeling Level 2
在Modeling Level 2中，通過在探測器選擇由相對衍射效率自訂的傅裡葉變換，衍射會在所有探測器區域仔
細考慮到。尤其關鍵的是當探測器位於光的聚焦區域時，例如在透鏡系統的像平面或焦平面中[wang2020]。在
透鏡系統中，它提供了點擴散函數(PSF)和MTF的高精度計算，包括衍射、像差、偏振和向量效應。Modeling
Level 2也適用於當你研究微觀結構產生的光線時的情況。
如果光源是鐳射光束，同樣在Modeling Level 2中，通常建議選擇衍射光源（Diffraction of Source
Included）下的選項。
Modeling Level 3
在最高的建模級別，所有傅立葉轉換都是由相對衍射效率自動選擇的。通過這種方式，在系統中任何需要的地
方衍射都會被考慮。這使得例如經過透鏡系統的傍軸光束傳播的精准建模以及系統中的多個以及串聯孔徑的建模成
為可能。
請記住，計算時間會隨著建模級別的增加而增加，建議使用您的應用所需的最低級別。
Customized Modeling
對於更有經驗的用戶，我們提供定制建模（Customized Modeling）。
不同的傅裡葉變換的選擇可以根據光源模式、元件和探測器來選擇。這就能夠研究不同配置的效果和性能優
化。
通過選擇元件和探測器內部的傅立葉轉換選項，可以更具體地進行定制。
光線追跡
當場資訊被跳過並且採樣點的位置(光線光學中的光線位置)和波前的局部法向量(光線光學中的光線方向)結合波
前相位被考慮時，也包括像差，利用級別1的物理光學建模接近於光線光學建模。
VirtualLab Fusion提供了這種通過光線追跡（Ray Tracing）建模的光線光學建模。有光線光學定義的探測器
均被評估。其他只顯示點列圖。
光線光學建模也可以通過Rays in System由系統中的光線顯示。
由於光線光學是從Modeling Level 1中推導出來的，因此，在光線光學中，我們也有一個與“Diffraction of
Source Modes Included”選項相關的特徵。它被稱為“Include Diffraction-Induced Contribution to Ray
Direction”。光源模式衍射對光線方向有直接影響。有關更多資訊請參閱用於光線追跡的光線的產生
（Generation of Rays for Ray Tracing）。
推薦的建模工作流程
所有的技術都提供了完整的非序列建模，可以根據您的需求進行配置。您可以一次性構建系統，並且可以根據
自己的選擇應用從序列到非序列的光線光學或者物理光學建模。
通過不同的建模選項，VirtualLab Fusion提供了獨特的建模工作流程：
1.用光源、元件和探測器設置您的系統。
2.使用Rays in System來評估您的系統。這為您提供了第一個建模印象，並告訴你系統的配置是否正確合理。
在這裡，您也可以嘗試“Include Diffraction-Induced Contribution to Ray Direction”選項。
3. 接下來執行光線追跡（Ray Tracing）建模，獲得對系統行為的下一步瞭解，以及首次檢查探測器是否處於正
確的位置。
4.繼續使用場追跡（Field T racing）級別1建模以獲得最初的物理光學結果。
5.場追跡（Field T racing）級別2為大多數光學系統(包括透鏡系統)提供精確的建模結果。如果1級和2級建模產
生相同的結果，傳播到探測器的場的衍射可以忽略不計。
6.通過使用場追跡（Field T racing）級別3，VirtualLab Fusion在需要的地方考慮到所有的衍射效應。該級別
的建模結果與級別1建模的差異越大，衍射效應在系統建模中就越重要。
7.最後，您可以定制場追跡配置，以便更深入地瞭解其影響並優化性能。預選的逐點傅裡葉變換越多，類比速
度就越快。
8.如果您的建模配置良好，您可以將其與參數運行和優化工具相結合，用於您的系統研究和優化。
來源
 Z. Wang, O. Baladron-Zorita, C. Hellmann, and F. Wyrowski, ‘Theory and Algorithm of the Homeomorphic
Fourier Transform for Optical Simulations’, Optics Express (2020);
https://doi.org/10.1364/OE.388022
 O. Baladron-Zorita, Z. Wang, C. Hellmann, and F. Wyrowski, ‘Isolating the Gouy Phase Shift in a Full Physical-Optics Solution
to the Propagation Problem’, J. Opt. Soc. Am. A 36, 1551-1558(2019);https://doi.org/10.1364/JOSAA.36.00155
 L. Yang, I. Badar, C. Hellmann, and F. Wyrowski, ‘Light shaping by freeform surface from a physical-optics
point of view’, Optics Express (2020);https://doi.org/10.1364/OE.392420
 Z. Wang, O. Baladron-Zorita, C. Hellmann, and F. Wyrowski, “Generalized Debye integral “, Opt. Express 28,
24459-24470 (2020), https://doi.org/10.1364/OE.397010
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